МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Комитет образования, науки и молодежной политики Волгоградской области
Департамент по образованию администрации Волгограда
МОУ СШ № 89

Директор
МОУ СШ
№ 89
Лытаева
Л.В.

Подписано цифровой
подписью: Директор
МОУ СШ № 89 Лытаева
Л.В.
DN: cn=Директор МОУ
СШ № 89 Лытаева Л.В.,
email=school89@volga
dmin.ru, c=RU
Дата: 2023.10.12
15:03:45 +03'00'

УТВЕРЖДЕНО
Директор МОУ СШ №89
________________________
Лытаева Л.В.
Приказ №28 от «01» сентября
2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3066197)
учебного предмета «Геометрия. Углубленный уровень»
для обучающихся 10 – 11 классов

Волгоград 2023

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия является одним из базовых курсов на уровне среднего общего
образования, так как обеспечивает возможность изучения дисциплин естественно-научной
направленности и предметов гуманитарного цикла. Поскольку логическое мышление,
формируемое при изучении обучающимися понятийных основ геометрии, при
доказательстве теорем и построении цепочки логических утверждений при решении
геометрических задач, умение выдвигать и опровергать гипотезы непосредственно
используются при решении задач естественно-научного цикла, в частности физических
задач.
Цель освоения программы учебного курса «Геометрия» на углублѐнном уровне –
развитие индивидуальных способностей обучающихся при изучении геометрии, как
составляющей предметной области «Математика и информатика» через обеспечение
возможности приобретения и использования более глубоких геометрических знаний и
действий, специфичных геометрии, и необходимых для успешного профессионального
образования, связанного с использованием математики.
Приоритетными задачами курса геометрии на углублѐнном уровне, расширяющими
и усиливающими курс базового уровня, являются:
расширение представления о геометрии как части мировой культуры и
формирование осознания взаимосвязи геометрии с окружающим миром;
формирование представления о пространственных фигурах как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления
окружающего мира, знание понятийного аппарата по разделу «Стереометрия» учебного
курса геометрии;
формирование умения владеть основными понятиями о пространственных фигурах
и их основными свойствами, знание теорем, формул и умение их применять, умения
доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
многогранники и тела вращения, конструировать геометрические модели;
формирование
понимания
возможности
аксиоматического
построения
математических теорий, формирование понимания роли аксиоматики при проведении
рассуждений;
формирование умения владеть методами доказательств и алгоритмов решения,
умения их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
стереометрических задач и задач с практическим содержанием, формирование
представления о необходимости доказательств при обосновании математических
утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
развитие и совершенствование интеллектуальных и творческих способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности
мышления, интереса к изучению геометрии;
формирование функциональной грамотности, релевантной геометрии: умения
распознавать проявления геометрических понятий, объектов и закономерностей в
реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления
зависимостей и закономерностей, моделирования реальных ситуаций, исследования
построенных моделей, интерпретации полученных результатов.

Основными содержательными линиями учебного курса «Геометрия» в 10–11
классах являются: «Прямые и плоскости в пространстве», «Многогранники», «Тела
вращения», «Векторы и координаты в пространстве», «Движения в пространстве».
Сформулированное во ФГОС СОО требование «уметь оперировать понятиями»,
релевантными геометрии на углублѐнном уровне обучения в 10–11 классах, относится ко
всем содержательным линиям учебного курса, а формирование логических умений
распределяется не только по содержательным линиям, но и по годам обучения.
Содержание образования, соответствующее предметным результатам освоения
Федеральной рабочей программы, распределѐнным по годам обучения, структурировано
таким образом, чтобы ко всем основным, принципиальным вопросам обучающиеся
обращались неоднократно. Это позволяет организовать овладение геометрическими
понятиями и навыками последовательно и поступательно, с соблюдением принципа
преемственности, а новые знания включать в общую систему геометрических
представлений обучающихся, расширяя и углубляя еѐ, образуя прочные множественные
связи.
Переход к изучению геометрии на углублѐнном уровне позволяет:
создать условия для дифференциации обучения, построения индивидуальных
образовательных программ, обеспечить углублѐнное изучение геометрии как
составляющей учебного предмета «Математика»;
подготовить обучающихся к продолжению изучения математики с учѐтом выбора
будущей профессии, обеспечивая преемственность между общим и профессиональным
образованием.
На изучение учебного курса «Геометрия» на углублѐнном уровне отводится 204
часа: в 10 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 11 классе – 102 часа (3 часа в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
10 КЛАСС
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие
об аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из них.
Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые. Признаки скрещивающихся прямых. Параллельность прямых и
плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трѐх
прямых, параллельность прямой и плоскости. Параллельное и центральное
проектирование, изображение фигур. Основные свойства параллельного проектирования.
Изображение фигур в параллельной проекции. Углы с сонаправленными сторонами, угол
между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные плоскости,
свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на плоскости:
тетраэдр, параллелепипед, построение сечений.
Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак
перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной
плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от
точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема
о трѐх перпендикулярах.
Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный
угол двугранного угла. Трѐхгранный и многогранные углы. Свойства плоских углов
многогранного угла. Свойства плоских и двугранных углов трѐхгранного угла. Теоремы
косинусов и синусов для трѐхгранного угла.
Многогранники
Виды многогранников, развѐртка многогранника. Призма: n-угольная призма,
прямая и наклонная призмы, боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед,
прямоугольный параллелепипед и его свойства. Кратчайшие пути на поверхности
многогранника. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида: nугольная пирамида, правильная и усечѐнная пирамиды. Свойства рѐбер и боковых граней
правильной пирамиды. Правильные многогранники: правильная призма и правильная
пирамида, правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр, куб. Представление
о правильных многогранниках: октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Вычисление элементов многогранников: рѐбра, диагонали, углы. Площадь боковой
поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о
боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и поверхности
правильной пирамиды, теорема о площади усечѐнной пирамиды.
Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников.
Симметрия в правильном многограннике: симметрия параллелепипеда, симметрия
правильных призм, симметрия правильной пирамиды.
Векторы и координаты в пространстве
Понятия: вектор в пространстве, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, векторы
коллинеарные, сонаправленные и противоположно направленные векторы. Равенство

векторов. Действия с векторами: сложение и вычитание векторов, сумма нескольких
векторов, умножение вектора на число. Свойства сложения векторов. Свойства
умножения вектора на число. Понятие компланарные векторы. Признак компланарности
трѐх векторов. Правило параллелепипеда. Теорема о разложении вектора по трѐм
некомпланарным векторам. Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов.
11 КЛАСС
Тела вращения
Понятия: цилиндрическая поверхность, коническая поверхность, сферическая
поверхность, образующие поверхностей. Тела вращения: цилиндр, конус, усечѐнный
конус, сфера, шар. Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к
сфере. Изображение тел вращения на плоскости. Развѐртка цилиндра и конуса. Симметрия
сферы и шара.
Объѐм. Основные свойства объѐмов тел. Теорема об объѐме прямоугольного
параллелепипеда и следствия из неѐ. Объѐм прямой и наклонной призмы, цилиндра,
пирамиды и конуса. Объѐм шара и шарового сегмента.
Комбинации тел вращения и многогранников. Призма, вписанная в цилиндр,
описанная около цилиндра. Пересечение сферы и шара с плоскостью. Касание шара и
сферы плоскостью. Понятие многогранника, описанного около сферы, сферы, вписанной в
многогранник или тело вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и еѐ частей. Подобие в
пространстве. Отношение объѐмов, площадей поверхностей подобных фигур.
Преобразование подобия, гомотетия. Решение задач на плоскости с использованием
стереометрических методов.
Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию и
проходящие через вершину), сечения шара, методы построения сечений: метод следов,
метод внутреннего проектирования, метод переноса секущей плоскости.
Векторы и координаты в пространстве
Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное умножение векторов.
Свойства векторного умножения. Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора. Разложение вектора по базису. Координатно-векторный метод при
решении геометрических задач.
Движения в пространстве
Движения пространства. Отображения. Движения и равенство фигур. Общие
свойства движений. Виды движений: параллельный перенос, центральная симметрия,
зеркальная симметрия, поворот вокруг прямой. Преобразования подобия. Прямая и сфера
Эйлера.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
«ГЕОМЕТРИЯ» (УГЛУБЛЕННЫЙ
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО
КУРСА
УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданское воспитание:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представление о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и другое), умение взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением;
2) патриотическое воспитание:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и
настоящему российской математики, ценностное отношение к достижениям российских
математиков и российской математической школы, использование этих достижений в
других науках, технологиях, сферах экономики;
3) духовно-нравственное воспитание:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учѐного, осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
4) эстетическое воспитание:
эстетическое
отношение
к
миру,
включая
эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к
математическим аспектам различных видов искусства;
5) физическое воспитание:
сформированность умения применять математические знания в интересах здорового
и безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое
питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
физическое совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудовое воспитание:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам
профессиональной деятельности, связанным с математикой и еѐ приложениями, умение
совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные
жизненные планы, готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении
практических задач математической направленности;
7) экологическое воспитание:
сформированность экологической культуры, понимание влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознание
глобального характера экологических проблем, ориентация на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирование
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, понимание математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации,
овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира,
готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и
в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и
от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению
зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведѐнного
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для
решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;

структурировать информацию, представлять еѐ в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать надѐжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач презентации и
особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учѐтом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учѐтом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку, давать
оценку приобретѐнному опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу 10 класса обучающийся научится:

свободно оперировать основными понятиями стереометрии при решении задач и
проведении математических рассуждений;
 применять аксиомы стереометрии и следствия из них при решении
геометрических задач;
 классифицировать взаимное расположение прямых в пространстве, плоскостей в
пространстве, прямых и плоскостей в пространстве;
 свободно оперировать понятиями, связанными с углами в пространстве: между
прямыми в пространстве, между прямой и плоскостью;
 свободно оперировать понятиями, связанными с многогранниками;
 свободно распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
 классифицировать многогранники, выбирая основания для классификации;
 свободно оперировать понятиями, связанными с сечением многогранников
плоскостью;
 выполнять параллельное, центральное и ортогональное проектирование фигур на
плоскость, выполнять изображения фигур на плоскости;
 строить сечения многогранников различными методами, выполнять (выносные)
плоские чертежи из рисунков простых объѐмных фигур: вид сверху, сбоку,
снизу;
 вычислять площади поверхностей многогранников (призма, пирамида),
геометрических тел с применением формул;
 свободно оперировать понятиями: симметрия в пространстве, центр, ось и
плоскость симметрии, центр, ось и плоскость симметрии фигуры;
 свободно оперировать понятиями, соответствующими векторам и координатам в
пространстве;
 выполнять действия над векторами;
 решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение
геометрических величин, применяя известные методы при решении
математических задач повышенного и высокого уровня сложности;
 применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные
системы при решении стереометрических задач;
 извлекать,
преобразовывать
и
интерпретировать
информацию
о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках;
 применять полученные знания на практике: сравнивать и анализировать
реальные ситуации, применять изученные понятия в процессе поиска решения
математически сформулированной проблемы, моделировать реальные ситуации
на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием
геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
 иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной
части фундамента развития технологий.
К концу 11 класса обучающийся научится:
 свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической и
сферической поверхностями, объяснять способы получения;
































оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром, конусом,
сферой и шаром;
распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и объяснять способы
получения тел вращения;
классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;
вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объѐмы и
площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел с
применением формул;
свободно оперировать понятиями, связанными с комбинациями тел вращения и
многогранников: многогранник, вписанный в сферу и описанный около сферы,
сфера, вписанная в многогранник или тело вращения;
вычислять соотношения между площадями поверхностей и объѐмами подобных
тел;
изображать изучаемые фигуры, выполнять (выносные) плоские чертежи из
рисунков простых объѐмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу, строить сечения
тел вращения;
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать
информацию
о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках;
свободно оперировать понятием вектор в пространстве;
выполнять операции над векторами;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и
плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом, на
применение векторно-координатного метода при решении;
свободно оперировать понятиями, связанными с движением в пространстве,
знать свойства движений;
выполнять изображения многогранников и тел вращения при параллельном
переносе, центральной симметрии, зеркальной симметрии, при повороте вокруг
прямой, преобразования подобия;
строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные основанию
и проходящие через вершину), сечения шара;
использовать методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего
проектирования, метод переноса секущей плоскости;
доказывать геометрические утверждения;
применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в
явной и неявной форме;
решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение
геометрических величин;
применять программные средства и электронно-коммуникационные системы при
решении стереометрических задач;
применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать и
оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия, теоремы, свойства
в процессе поиска решения математически сформулированной проблемы,



моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные
модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры,
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной
части фундамента развития технологий.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Повторение некоторых вопросов курса
геометрии 9 класса

7

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

2

Введение в стереометрию

7

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

3

Взаимное расположение прямых в
пространстве

12

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

4

Параллельность прямых и плоскостей в
пространстве

13

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

5

Перпендикулярность прямых и
плоскостей в пространстве

11

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

6

Углы и расстояния

18

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

7

Многогранники

15

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

8

Векторы в пространстве

10

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

9

Повторение, обобщение и систематизация
знаний

9

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

102

5

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

11 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

Аналитическая геометрия

15

1

resh.edu.ru, uchi.ru

2

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

15

1

resh.edu.ru, uchi.ru

3

Объѐм многогранника

17

1

resh.edu.ru, uchi.ru

4

Тела вращения

24

1

resh.edu.ru, uchi.ru

5

Площади поверхности и объѐмы
круглых тел

9

1

resh.edu.ru, uchi.ru

6

Движения

5

1

resh.edu.ru, uchi.ru

7

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

17

2

resh.edu.ru, uchi.ru

102

8

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Углы и отрезки, связанные с
окружностью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

2

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Углы и отрезки, связанные с
окружностью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

3

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Вписанные и описанные
многоугольники

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

4

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Вписанные и описанные
многоугольники

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

5

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Решение задач

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

6

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Решение задач

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

7

Повторение. Некоторые сведения из
планиметрии. Решение треугольников

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

8

Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

9

Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

10

Некоторые следствия из аксиом

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

11

Некоторые следствия из аксиом

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

12

Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

13

Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

14

Решение задач на применение аксиом
стереометрии и их следствий

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

15

Параллельные прямые в пространстве,
параллельность трех прямых

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

16

Параллельность прямой и плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

17

Параллельность прямой и плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

18

Решение задач на параллельность прямой
и плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

19

Решение задач на параллельность прямой
и плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

20

Скрещивающиеся прямые

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

21

Скрещивающиеся прямые

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

22

Углы с сонаправленными сторонами, угол
между прямыми

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

23

Решение задач "Взаимное расположение
прямых в пространстве. Угол между
прямыми"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

24

Решение задач "Параллельность прямых и
плоскостей"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

25

Подготовка к контрольной работе

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

26

Контрольная работа №1 "Аксиомы

1

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

стереометрии. Взаимное расположение
прямых, прямой и плоскости"
27

Параллельность плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

28

Параллельность плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

29

Свойства параллельных плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

30

Свойства параллельных плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

31

Тетраэдр

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

32

Тетраэдр

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

33

Параллелепипед

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

34

Параллелепипед

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

35

Задачи на построение сечений

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

36

Задачи на построение сечений

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

37

Закрепление свойств параллелепипеда

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

38

Подготовка к контрольной работе

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

39

Контрольная работа №2 "Параллельность
прямых и плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед"

1

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

40

Перпендикулярные прямые в
пространстве, параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

41

Перпендикулярные прямые в
пространстве, параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

42

Перпендикулярные прямые в
пространстве, параллельные прямые,
перпендикулярные к плоскости.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

43

Признак перпендикулярности прямой и
плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

44

Признак перпендикулярности прямой и
плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

45

Признак перпендикулярности прямой и
плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

46

Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

47

Теорема о прямой, перпендикулярной к
плоскости

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

48

Решение задач по теме
"Перпендикулярность прямой и
плоскости".

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

49

Решение задач по теме
"Перпендикулярность прямой и
плоскости".

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

50

Решение задач по теме
"Перпендикулярность прямой и
плоскости".

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

51

Расстояние от точки до плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах.
*Расстояние между скрещивающимися
прямыми.

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

52

Угол между прямой и плоскостью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

53

Угол между прямой и плоскостью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

54

Решение задач по теме "Теорема о трех

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

перпендикулярах, угол между прямой и
плоскостью"
55

Решение задач по теме "Теорема о трех
перпендикулярах, угол между прямой и
плоскостью"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

56

Решение задач по теме "Теорема о трех
перпендикулярах, угол между прямой и
плоскостью"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

57

Решение задач по теме "Угол между
прямой и плоскостью"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

58

Решение задач по теме "Угол между
прямой и плоскостью"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

59

Двугранный угол

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

60

Двугранный угол

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

61

Признак перпендикулярности двух
плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

62

Признак перпендикулярности двух
плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

63

Прямоугольный параллелепипед

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

64

Решение задач "Прямоугольный
параллелепипед"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

65

Параллельность прямых и плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

66

Решение задач

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

67

Подготовка к контрольной работе

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

68

Контрольная работа №3
"Перпендикулярность прямых и

1

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

плоскостей"
69

Понятие многогранника

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

70

Призма. Площадь поверхности призмы

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

71

Призма. Площадь поверхности призмы

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

72

Призма. Площадь поверхности призмы

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

73

Пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

74

Пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

75

Правильная пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

76

Правильная пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

77

Решение задач "Пирамида"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

78

Решение задач "Пирамида"

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

79

Усеченная пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

80

Усеченная пирамида

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

81

Понятие правильного многогранника.
Симметрия в пространстве, в окружающем
мире

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

82

Подготовка к контрольной работе

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

83

Контрольная работа №4 "Многогранники"

1

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

84

Понятие вектора. Равенство векторов

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

85

Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

86

Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

87

Умножение вектора на число

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

88

Умножение вектора на число

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

89

Компланарные векторы.Правило
параллелепипеда

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

90

Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

91

Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

92

Подготовка к контрольной работе

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

93

Контрольная работа №5 по теме
"Векторы"

1

1

0

resh.edu.ru, uchi.ru

94

Повторение. Аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

95

Повторение. Аксиомы стереометрии и
следствия из них

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

96

Повторение. Параллельность прямых и
плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

97

Повторение. Параллельность прямых и
плоскостей

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

98

Повторение. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

99

Повторение. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

100

Повторение. Многогранники

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

101

Повторение. Многогранники

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

102

Решение задач

1

0

0

resh.edu.ru, uchi.ru

102

5

0

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

10 класс
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия, 10-11 классы. М. «Просвещение», 2010г.
11 класс
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия, 10-11 классы. М. «Просвещение», 2010г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
10 класс
1. Геометрия 10 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Буткзова, С.Б. Кадомцева, Л.С. Киселѐвой, Э.Г. Позняка / авт.-сост. Г.Ю. Ковтун.
– Волгоград: Учитель, 2018
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии, 10 класс. М. «Просвещение»,
2010г.
3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по
геометрии для 10 класса. М. «Илекса», 2006г
11 класс
1. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс. М. «Просвещение»,
2016 г.
2. Геометрия 10 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Буткзова, С.Б. Кадомцева, Л.С. Киселѐвой, Э.Г. Позняка / авт.-сост. Г.Ю. Ковтун.
– Волгоград: Учитель, 2018
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

https://ege.sdamgia.ru/ - Образовательный портал для подготовки к экзаменам
https://math100.ru/ - Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике
http://window.edu.ru/ - Единое окно доступа к образовательным ресурсам
http://school-collection.edu.ru/catalog/ - Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
https://fipi.ru/ - ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
https://uchi.ru/ - Учи.ру — интерактивная образовательная онлайн-платформа
https://interneturok.ru/ - Библиотека видеоуроков по школьной программе
http://www.edu.ru - Федеральный портал «Российское образование»
https://mccme.ru/ - Московский центр непрерывного математического образования
http://www.geometry.ru/ - Геометрический портал
https://resh.edu.ru – Российская электронная школа